拒不赡养老人构成遗弃罪，需达到情节恶劣程度。根据司法实践和相关规定，长期不予照顾、驱赶离家、遗弃疾病患者等行为属于情节恶劣，应以遗弃罪处罚。根据我国刑法第261条，对拒绝扶养有能力者的人，情节恶劣者可处5年以下有期徒刑、拘役或管制。
法律分析
我国刑法规定拒不赡养老人的，可构成遗弃罪，但需要达到情节恶劣的程度。
根据《关于依法办理家庭暴力犯罪案件的意见》的通知规定：负有扶养义务且有扶养能力的人，拒绝扶养年幼、年老、患病或者其他没有生活能力的家庭成员，是危害严重的遗弃性质的家庭暴力。根据司法实践，具有对被害人长期不予照顾、不提供生活来源;驱赶、逼迫被害人离家，致使被害人流离失所或者生存困难;遗弃患严重疾病或者生活不能自理的被害人;遗弃致使被害人身体严重损害或者造成其他严重后果等情形，属于刑法第二百六十一条规定的遗弃“情节恶劣”，应当依法以遗弃罪定罪处罚。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定：对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
拓展延伸
赡养父母的法律责任与遗弃罪的界限
赡养父母的法律责任与遗弃罪的界限是一个复杂而重要的问题。根据法律规定，赡养父母是子女的法定义务，子女需要提供必要的生活、生活费用和医疗支持。遗弃罪是指故意或疏忽地不履行赡养义务，导致父母面临生活困境或危害其生命健康的行为。然而，确定是否构成遗弃罪需要考虑多个因素，如经济能力、子女与父母的关系、父母的健康状况等。法律界限的界定通常依赖于实际情况和司法解释。因此，赡养父母的法律责任与遗弃罪的界限需要综合考虑各种因素，并依据具体案件进行判断和解释。
结语
根据我国刑法规定，拒不赡养老人可构成遗弃罪，但需要情节恶劣。根据司法实践和相关规定，对于长期不予照顾、驱赶、逼迫、遗弃患病或无自理能力的被害人，并导致严重后果的情况，应以遗弃罪定罪处罚。赡养父母的法律责任与遗弃罪的界限是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素，并依据具体案件进行判断和解释。
法律依据
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第八章 法 律 责 任 第七十六条 干涉老年人婚姻自由，对老年人负有赡养义务、扶养义务而拒绝赡养、扶养，虐待老年人或者对老年人实施家庭暴力的，由有关单位给予批评教育；构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十五条 禁止对老年人实施家庭暴力。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第八章 法 律 责 任 第七十七条 家庭成员盗窃、诈骗、抢夺、侵占、勒索、故意损毁老年人财物，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。