家庭网关在处理和保护家庭网络中的儿童用户时，可以采取以下措施：
设置家长控制功能：家庭网关可以提供家长控制功能，允许家长设定特定的上网时间、访问和内容过滤，以确保儿童在合适的时间和内容下使用网络。
过滤不良内容：家庭网关可以配备内容过滤功能，通过关键词过滤、网址黑名单等方式，屏蔽不良内容，防止儿童接触到不适宜的信息。
监控网络行为：家庭网关可以记录儿童的网络访问记录，并向家长报告儿童的网络行为，以便家长及时了解儿童的上网情况。
加强网络安全：家庭网关应加强网络安全功能，防范网络攻击和恶意软件，保护儿童免受网络安全威胁。
教育孩子网络安全意识：除了依赖家庭网关的保护，家长还应该教育孩子网络安全意识，教导他们如何正确使用网络，避免上当受骗或泄露个人信息。
在实际操作中，家长可以根据家庭网关的设置界面，制定合适的家长控制策略，包括设定上网时间、过滤不良内容等。同时，家长也应该定期检查家庭网关的安全设置，保证其正常运行并及时更新安全补丁。
举例来说，某家庭使用了家庭网关，通过设置家长控制功能，家长可以孩子在晚上的上网时间，同时设置内容过滤，屏蔽成人内容和暴力内容，保护孩子免受不良信息的影响。另外，家长还定期查看家庭网关的访问记录，以确保孩子的上网行为符合家长的要求。
综上所述，家庭网关可以通过设置家长控制功能、过滤不良内容、监控网络行为、加强网络安全和教育孩子网络安全意识等方式，有效处理和保护家庭网络中的儿童用户。