家庭网关通常具备性能监测和故障排除功能，以保持网络的稳定性。性能监测功能可以帮助管理者实时监测网络的使用情况，包括带宽利用率、设备连接数等，从而及时发现网络拥堵或异常情况。故障排除功能则可以帮助管理者诊断和解决网络故障，例如通过诊断工具检测网络连接问题、重启路由器解决设备故障等。
为了保持网络的稳定性，管理者可以通过性能监测功能了解网络使用情况，及时优化网络设置，如调整带宽分配、某些设备的使用等；同时，利用故障排除功能快速诊断并解决网络故障，避免长时间的网络中断影响用户体验。
作为具体案例，某家庭使用的路由器具有性能监测和故障排除功能。通过性能监测功能，管理者发现晚上网络速度明显变慢，经过分析发现是部分设备在晚上使用较多导致网络拥堵，通过这些设备的带宽使用，解决了网络拥堵问题。另外，某次突然断网后，管理者利用路由器的故障排除功能发现是路由器软件出现异常，通过重启路由器恢复了网络连接。
综上所述，家庭网关通常具备性能监测和故障排除功能，管理者可以通过这些功能保持网络的稳定性，提升用户体验。