家庭互联网对家庭成员的健康和睡眠会产生一定影响，主要表现在以下几个方面：
眼睛健康：长时间使用电子设备会导致眼睛疲劳，甚至影响视力。家庭成员长时间使用互联网可能会增加眼睛不适的风险，特别是儿童和青少年。
睡眠质量：过度使用互联网会影响家庭成员的睡眠质量。在晚间使用互联网设备会导致蓝光照射，抑制褪黑素分泌，影响入睡时间和睡眠深度，长期累积可能导致睡眠障碍。
社交关系：家庭成员过度沉迷于互联网可能会影响与家人的互动，减少面对面的交流时间，对家庭关系产生一定负面影响。
针对这些问题，家庭成员可以采取以下措施来缓解影响：
总之，家庭互联网对家庭成员的健康和睡眠会产生一定影响，但通过合理控制使用时间和采取相关措施，可以缓解这些影响，保障家庭成员的健康和睡眠质量。