在IT服务外包过程中，与现有系统和业务集成的问题是非常重要的，因为一旦集成出现问题，可能会导致业务中断甚至损失。为了处理这些问题，管理者可以采取以下措施：
深入了解现有系统和业务流程：在外包过程开始之前，要对现有系统和业务流程进行深入的了解和分析，包括系统架构、数据流程、接口和关键业务流程等。只有了解清楚，才能有效地进行集成。
制定清晰的集成计划：在与外包服务提供商协商之前，管理者需要制定清晰的集成计划，明确集成的目标、时间表、责任方和风险控制措施等。这有助于双方在合作过程中有一个清晰的方向。
确保信息安全和数据保护：在集成过程中，信息安全和数据保护是至关重要的，管理者需要与外包服务提供商一起确保数据传输和存储的安全性，采取必要的加密和权限控制措施。
进行系统和业务测试：在集成完成之后，一定要进行系统和业务的全面测试，包括接口测试、数据一致性测试、业务流程测试等，确保集成的稳定性和可靠性。
建立有效的沟通机制：及时沟通是解决集成问题的关键，管理者需要与外包服务提供商建立起有效的沟通机制，及时交流问题和调整方案。
案例分析：某公司在进行IT服务外包时，与外包服务提供商在系统集成上出现了问题，导致业务中断。经过双方紧急协商和调整，最终采取了分阶段集成的方式，先保证关键业务的稳定运行，然后逐步完善其他系统接口。通过有效的沟通和合作，最终解决了集成问题，确保了业务的持续稳定运行。
综上所述，处理与现有系统和业务集成的问题需要管理者在外包过程中做好充分的准备工作，制定清晰的计划，并与外包服务提供商建立良好的合作关系。同时，及时沟通和风险控制也是非常关键的。