非法私藏支罪追诉期是五年。非法私藏军用支一支或者火药为动力发射弹的非军用支一支或者以压缩气体等为动力的其他非军用支二支以上的，法定最高刑期为三年，因此，刑法追诉期是五年。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。