品质管理全套资料——量具之再现度与再生度

授  課  目  錄  

1. 品質管理概說
2. 統計學概論
3. 機率概論及機率分配
4. 統計製程管制與管制圖
5. 計量值管制圖
6. 計數值管制圖
7. 製程能力分析
8. 允收抽樣的基本方法
9. 計數值抽樣計畫
10. 計量值抽樣計畫
11. 量具之再現度與再生度
12. 品質管理之新七大手法
13. 品質成本

Ref. [James R. Evans and William M. Lindsay, The Management and Control of Quality, pp. 658-663, Fifth Edition, South-Western Thomson Learning.]

方法(本章以”度”，而非”性”譯之，即量化也)

• 準確度(Accuracy)是指觀察值與可接受的標準值之間的密合度(Closeness)，精確度太低反映出量測系統有所偏差(Bias)，如量具(Gage)刻度超出了標準規格須校正(Calibration)---歸零、量具磨損、使用者不當的操作。
• 準確度是量測所得的誤差總值與量測的所有尺寸的比例。誤差值愈小精確度愈高。

• 精準度(Precision)是指隨機抽樣的個別量測值之間的密合度。棈準度與重複量測值變異性相關。變異性低的量具的精準度比變異性高的量具的精準度高。精準度太低主要是由於量具本身所產生的隨機變異。這種隨機的變異有可能是由於量具設計不良或缺乏保養。

準確度及精準度之範例：

以2個量具量測一尺寸，其正確值為0.25 in，其中量具A所測得的值為0.248 in，量具B所得的值為0.259 in。

• 量具A的誤差值為(0.250-0.248)/0.250=0.8%、量具B的誤差值為(0.259-0.250)/0.250=3.6%，因此量具A的準確度比量具B高。
• 每一量具測該尺寸3次，量具A所得的測量值為0.248、0.246、0.251，量具B所得的值為0.259、0.258、0.259，量具B的精準度比量具A高，因為量具B所得的值比較接近。

當同一位檢驗員或技師量測相同的物件多次時，其結果顯示多樣的變化程度。

再現度或設備變異(Repeatability, or Equipment Variation)

• 一個人以相同的儀器量測相同的物件多次稱為再現度，其表示設備(Equipment)精準度和準確度。

再生度或人為變異(Reproducibility, or Appraisal Variation)

• 不同的人以相同的儀器量測相同的物件稱為再生度，其表示量測過程中操作人員和環境的穩健性(Robust)。
• 不良的再現度可能是由於人員訓練不足或量具未校準。

量測分析的數學式如下：

           s²_Total = s²_Process + s²_Measurement          

總變異 = 過程(製)變異+ 測量變異

上式即生產輸出之總變異是真正的過程變異(實際上須要量測者)加上量測變異。倘量測的變異太高，所得的觀測值必然會有所偏差且表示過程(製)能力測量比實際的情形還糟。 因此品質控制的目的是為了減少量測誤差。

量測系統分析

任何量測系統的準確度、再現度、再生度都必需被量化(Quantified)和評估。準確度可由比較一組量測觀測值之平均與標準值得知，而再現度與再生度是一種變異程度的研究，是可以經由統計系統分析得知。

再現度和再生度的研究方法如下：

1. 選m個操作員及n個待測物。基本上最少需要2位操作員及1待測物。

2. 校準(Calibrate)量具。

3. 使每位操作員以隨機的方式測量待測物並記錄結果。重複以上的測量過程共r次。

4. 計算每位操作員量測的平均值。

= (M_ijk )/nr

最大與最小平均值之差為

5. 計算每位操作員及每一待測物的全距值。

以上的值表示相同的操作員測量相同的待測物的重複測量值的變異。下一步，計算每位操作員的平均全距值。                  

計算總平均全距   

6. 計算出個別的全距之控制界限

Control limit = D₄

其中D₄是依抽樣大小(測試次數r)而定的一個常數值。超出控制界限者為於異因(Assignable Cause) 造成，並非隨機誤差(Random Error)，其造成之任何可能原因都需調查並且予以更正。操作員重複量測相同的待測物，倘無發現異因則可開始分析再現度及再生度。

再現度或設備變異(EV)計算公式：

EV = K₁

再生度或人為變異(AV)計算公式：

AV =[(K₂)²-(EV)²/(nr)]^0.5

 其中K₁及K₂常數值分別依量測次數和操作員人數而定，這些常數值列表如下：這些常數值在統計上有99%的可信區間(Confidence Interval)。

再現度與再生度的總測量值(R&R)為

R&R = [(EV) ²+ (AV) ²] ^1/2

再現度與再生度常以被測之品質特性公差的百分比示之，美國品質協會(ASQ, American Society for Quality)提出下列方法評估再現度與再生度：

• 誤差10%以下：合格，可接受。
• 誤差在10%~30%之間：需考量使用之重要性、量具的成本、維修成本等。
• 誤差超出30%：不合格，不可接受。所有努力的目標是找出問題所在並且更正。

再現度與再生度範例：

墊片厚度的規格在0.50~1.00 mm間，茲以量具估計之，選定10個墊片及3位操作員進行量測，每一墊片測量2次並記錄結果。