品质统计原理——统计资料的整理与描述

授  課  目  錄  

1. 導 論
2. 統計資料的整理與描述
3. 機率導論
4. 常用的機率分佈與統計分佈
5. 描樣方法與描樣分佈
6. 統計估計
7. 統計檢定
8. 變異數分析
9. 相關分析與迴歸模式
10. 無母數統計檢定
11. 類別資料分析---列聯表與卡方檢定

研究自然或社會現象，首先要搜集相關的統計資料。接著對所搜集的資料進行處理描述，並製作統計圖表，以簡潔、有系統的方式，陳示說明資料的主要內容與特性，使之一目了然。

藉由統計資料去了解母體的特性(參數)，常用代表集中趨勢的統計量，如樣本的平均值；與代表離散的統計量，如樣本的變異數或標準差。此即敘述統計量。

(Measures of Central Tendency---Location)

(Measures of Dispersion---Scale)

2.1 統計資料的搜集

◎一般衡量資料的尺度(Scale)有四種：

1. 類別尺度(Nominal Scale)---依資料性質分類並給予特別數值或代號。如女性= 0、男性= 1；合格= ○、不合格= ×；紅色= 1、黃色= 2、藍色= 3。此類別表示之數值或記號只區分類別，沒有大小、順序或比率關係。其僅能計算某類別代號出現的次數或頻率，其計算平均數則無意義。
2. 順序尺度(Ordinal Scale)--- 依資料的重要性、強弱、好壞程度區分，給予大小不等的數值。如小學= 1、中學= 2、大學= 3、研究所= 4；很便宜= 1、便宜= 2、一般= 3、貴= 4、很貴= 5。此類別雖在等第上有好壞、高低之分別，但無從比較差距。
3. 計量尺度(Metric Scale)---計量尺度是將研究對象或事物予以數量化，且滿足度量公設；因此又稱等另尺度。其數字大小差異不但有意義且可以比較大小，更可藉數學運算，達到深入分析的目的。如量測身高、體重、容量、重量、長度、溫度、時間等資料。

4. 比率尺度(Ratio Scale)---以某一特定對象為基準，其他現象相對於此一標準的比值。例如，經濟成長率、人口成長率。

◎統計資料若依據取得的方式來分：

1. 直接資料(或初級資料)---自行蒐集或委託調查的資料
2. 間接資料(或次級資料)---參考他人蒐集的相關資料

• 統計資料蒐集的方式有：

1. 調查(Survey)---設計研究需求的專業問卷，親自或透過調查人員觀察，或當面、電話與郵寄的方式訪問。又分普查資料與抽查資料。
2. 實驗(Experiment)---設定條件和狀態，對實際的作業過程進行試驗，並記錄其相關現象與數據。

• 多數的統計資料皆屬於數值型態有：

1. 連續型資料---可度量的數據資料稱為計量資料，其數值可無限細分，又稱此計量資料。如重量(公斤)、長度(公分)、溫度(^。C)等。
2. 離散型資料---度測數值是以點計得到的數據，因為其數值間是間斷的，又稱此計數資料。如1頭牛、2個人等。

2.2 資料處理與展示---統計圖表

人類辨識影像圖形的能力，一般優於辨識數字與文字。千言萬言的說明敘述，有時反不及圖表的效果。『字不如表，表不如圖』。製作統計圖表，即以簡潔、有系統的方式，陳示說明資料的主要內容與特性，使之一目了然。

常用統計表

1. 資料次數分配或頻率表，(b) 時間數列表，(c) 會計帳表等。

(a) 次數分配或頻率表

(1) 確定所須組數。(一般不超過10組為原則)。

(2)計算全部數據的全距(Range)。R = max-min。並求出組距C = 全距/組數

(3) 求出各組的組距與組界

(4) 確定各組的頻數   

• 當全距太大的資料常以概括頭尾的方式處理(第一組在某值以下，最後一組在某值以上)。另過於離散的資料，可依據其出現的密度選取合適的組距(如職棒投手之球速)。

常用統計圖

(a) 直方圖---次數分配或頻率表以圖示之。

例題：某技術員用車床車制螺絲，要求其直徑為10mm。為了了解該技術員的加工品質，抽查其加工的100個螺絲，分別測得其直徑數據100個。